Ako funguje PID regulátor?

PID regulátor, čo znamená proporcionálny – integrálny – derivačný regulátor, je základným kameňom v oblasti riadiacich systémov. Ako dodávateľ riadiacich systémov som bol svedkom transformačnej sily PID regulátorov v rôznych aplikáciách. V tomto blogu sa budem venovať fungovaniu PID regulátora, jeho komponentom a jeho významu v moderných riadiacich systémoch.

Základy riadiacich systémov

Predtým, než sa vrhneme na detaily PID regulátorov, poďme v krátkosti pochopiť pojem riadiacich systémov. Riadiaci systém je určený na riadenie, velenie, riadenie alebo reguláciu správania iných zariadení alebo systémov. V priemyselnej a domácej automatizácii sa riadiace systémy používajú na udržiavanie požadovaných podmienok, ako je teplota, tlak, rýchlosť a poloha.

Ako funguje PID regulátor

PID regulátor nepretržite vypočítava chybovú hodnotu ako rozdiel medzi požadovanou požadovanou hodnotou a meranou procesnou premennou. Na základe tejto chyby regulátor upraví výstup riadenia tak, aby sa chyba časom minimalizovala. Výstup PID regulátora je určený tromi hlavnými komponentmi: proporcionálnym členom, integrálnym členom a derivačným členom.

Proporcionálny termín (P)

Pomerný člen je priamo úmerný aktuálnej chybe. Poskytuje okamžitú odozvu na chybu medzi žiadanou hodnotou a procesnou premennou. Vzorec pre pomernú časť je:
[P = K_p \krát e(t)]
kde (K_p) je proporcionálne zosilnenie a (e(t)) je chyba v čase (t). Vyššia hodnota (K_p) bude mať za následok väčšiu odozvu na chybu, čo môže viesť k rýchlejšej korekcii. Ak je však (K_p) príliš veľké, systém sa môže stať nestabilným a oscilovať okolo požadovanej hodnoty.

Integrálny výraz (I)

Integrálny člen akumuluje chybu v priebehu času. Používa sa na odstránenie chyby ustáleného stavu, čo je rozdiel medzi žiadanou hodnotou a procesnou premennou po dosiahnutí stabilného stavu systému. Vzorec pre integrálny člen je:
[I = K_i\times\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau]
kde (K_i) je integrálny zisk a integrál (\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau) predstavuje akumulovanú chybu od času (0) do (t). Integrálny člen pokračuje vo zvyšovaní alebo znižovaní riadiaceho výstupu, kým sa chyba neodstráni.

odvodený výraz (D)

Odvodený člen je úmerný rýchlosti zmeny chyby. Predpovedá budúce správanie chyby na základe jej aktuálnej rýchlosti zmeny. Vzorec pre odvodený výraz je:
[D = K_d\times\frac{de(t)}{dt}]
kde (K_d) je derivačný zisk a (\frac{de(t)}{dt}) je rýchlosť zmeny chyby v čase (t). Odvodený člen pomáha tlmiť oscilácie a zlepšovať stabilitu systému tým, že poskytuje nápravné opatrenie skôr, ako bude chyba príliš veľká.

Spojenie podmienok

Celkový výstup PID regulátora je súčtom proporcionálnych, integrálnych a derivačných členov:
[u(t)=K_p\times e(t)+K_i\times\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau + K_d\times\frac{de(t)}{dt}]
kde (u(t)) je výstup riadenia v čase (t).

Ladenie PID regulátora

Ladenie PID regulátora zahŕňa úpravu hodnôt (K_p), (K_i) a (K_d) na dosiahnutie požadovaného výkonu. Existuje niekoľko metód ladenia PID regulátora, vrátane metódy Ziegler - Nichols, ktorá je populárnou empirickou metódou.

Metóda Ziegler - Nichols zahŕňa nastavenie (K_i = 0) a (K_d = 0) a postupné zvyšovanie (K_p), až kým systém nezačne oscilovať. Potom sa meria kritický zisk (K_{cr}) a kritická perióda (T_{cr}). Na základe týchto hodnôt je možné vypočítať zisky regulátora pomocou nasledujúcich vzorcov:

Aplikácie PID regulátorov

PID regulátory sú široko používané v rôznych priemyselných odvetviach a aplikáciách. V priemyselnej automatizácii sa používajú na riadenie teploty, tlaku a prietoku v chemických procesoch. V robotike sa PID regulátory používajú na riadenie polohy a rýchlosti robotických ramien. V domácej automatizácii možno PID regulátory použiť na riadenie teploty a vlhkosti v inteligentných domoch.

Napríklad v systéme inteligentnej domácnosti možno na reguláciu teploty použiť PID regulátor. Nastavenou hodnotou môže byť požadovaná teplota a procesnou premennou môže byť skutočná teplota nameraná teplotným snímačom. PID regulátor nastaví výstup na aMotorizovaný systémový prijímačalebo aMotorizovaný spínač žalúziína udržanie požadovanej teploty. Podobne v systéme riadenia osvetlenia je možné použiť PID regulátor na nastavenie jasu svetiel na základe úrovne okolitého osvetlenia pomocouSmart Home Switch.

Význam PID regulátorov

Význam PID regulátorov spočíva v ich jednoduchosti, účinnosti a všestrannosti. Môžu byť jednoducho implementované do hardvéru aj softvéru a môžu byť vyladené tak, aby fungovali v širokej škále aplikácií. PID regulátory sú tiež robustné, čo znamená, že dokážu tolerovať určité neistoty a poruchy v systéme.

Kontakt pre obstarávanie

Ak máte záujem o začlenenie PID regulátorov do vašich riadiacich systémov alebo potrebujete viac informácií o našich produktoch a službách, odporúčame vám obrátiť sa na diskusiu o obstarávaní. Náš tím odborníkov je pripravený pomôcť vám nájsť najlepšie riešenia pre vaše špecifické potreby.

Referencie

• Åström, KJ, & Hägglund, T. (2006). PID regulátory: teória, dizajn a ladenie. Instrument Society of America.
• Dorf, RC, & Bishop, RH (2017). Moderné riadiace systémy. Pearson.
• Ogata, K. (2010). Moderné riadiace inžinierstvo. Prentice Hall.